Ta có : \(\overline {abcabc} =\overline {abc}.1000+\overline {abc}\)\(=\overline {abc}.(1000+1)\)\(=1001.\overline {abc}\)
Từ đó \(\overline {abcabc} = 1001.\overline {abc} = 7.11.13.\overline {abc} \)
Vì \(7.11.13.\overline {abc} \) \( \,\,⋮\,\, 11\) nên \(1001.\) \(\overline {abc} \) \(\,\,⋮\, 11\)
Vậy số có dạng \(\overline {abcabc} \) bao giờ cũng chia hết cho \(11.\)
