Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho \(9.\)
Tổng \(\overline {7a5} + \overline {8b4} \) chia hết cho \(9\) nên \( (7 + a + 5 + 8 + b + 4) \,\,⋮ \,\,9,\) tức là:
\( (24 + a + b )\,\,⋮ \,\,9.\)
Suy ra \(a + b \in \left\{ {3;12} \right\}.\)
Ta có \(a + b > 3\) \((\)vì \(a - b = 6)\) nên \(a + b = 12.\)
Từ \(a + b = 12\) và \(a - b = 6,\) ta có \(a = (12 + 6) : 2 = 9,\) suy ra \(b = 3.\)
Thử lại: \(795 + 834 = 1629\) chia hết cho \(9.\)
