Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\)
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + 2\overrightarrow {GI} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GI} \).
Từ đó suy ra ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng, trong đó \(GA = 2GI\), \(G\) nằm giữa \(A\) và \(I\).
Vậy \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
