Gọi \(d_1\) là ảnh của \(d\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\) thì phương trình của \(d_1\) là \(x=\sqrt{2}\). Giả sử \(d’\) là ảnh của \(d_1\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({45}^o\). Lấy \(M(\sqrt{2};0)\) thuộc \(d_1\) thì ảnh của nó qua phép quay tâm \(O\) góc \({45}^o\) là \(M’(1;1)\) thuộc \(d’\). Vì \(OM \bot {d_1},OM' \bot d'\).
Do đó \(d’\) là đường thẳng đi qua \(M’\) và vuông góc với \(OM’\). Khi đó \(d'\) có phương trình \(x+y-2=0\).
