a) \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {CA} \) \( \Rightarrow \)Tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {CB} \).
\(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BB} = \overrightarrow 0 \) \( \Rightarrow A\) là trung điểm của \(B'C'\).
b) Vì tứ giác \(ACBC'\) là hình bình hành nên \(CC'\) chứa trung tuyến của tam giác \(ABC\) xuất phát từ đỉnh \(C\).
Tương tự như vậy với \(AA',BB'\). Do đó \(AA',BB',CC'\) đồng quy tại trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).
