Bài 13. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm

Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số: \(\displaystyle {{17} \over 4};\,\,{{21} \over 5}\)

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng dùng kí hiệu %: 6,3 = …;     0,34 = …

 Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

              \(\dfrac{6}{5}\) , \(\dfrac{7}{3}\) , \(\dfrac{-16}{11}\); 

Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số: 

                 \(5\dfrac{1}{7}\) ,   \(6\dfrac{3}{4}\) ,   \(-1\dfrac{12}{13}\) .

So sánh các phân số: 

                \(\dfrac{22}{7}\)  và   \(\dfrac{34}{11}\)

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân).

             3dm  ,   85cm  ,   52mm.

Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây :

Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu:

- Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 - 14 tốt nghiệp Tiểu học ; 

- Huy động chín mươi sáu phần trăm học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;

- Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.

Khi cộng hai hỗn số \( \displaystyle 3{1 \over 5};2{2 \over 3}\) bạn Cường làm như sau:

\( \displaystyle 3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = {{16} \over 5} + {8 \over 3} \)\(\displaystyle = {{48} \over {15}} + {{40} \over {15}} = {{88} \over {15}} = 5{{13} \over {15}}\)

a) Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b)Có cách nào tính nhanh hơn không? 

Tính giá trị của các biểu thức sau: 

\( \displaystyle A = 8{2 \over 7} - \left( {3{4 \over 9} + 4{2 \over 7}} \right)\)

\( \displaystyle B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) - 6{2 \over 9}\) 

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:

a) \( \displaystyle 5{1 \over 2}.3{3 \over 4}\)                     b) \( \displaystyle 6{1 \over 3}:4{2 \over 9}\)

Bạn Hoàng làm phép nhân \( \displaystyle 4{3 \over 7}.2\) như sau:

\( \displaystyle 4{3 \over 7}.2 = {{31} \over 7}.2 = {{31} \over 7}.{2 \over 1} = {{62} \over 7} = 8{6 \over 7}\).

Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó. 

a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Ví dụ: 37 : 0,5 = 37 . 2 = 74;

102: 0,5 = 102 . 2 = 204.

Hãy giải thích tại sao lại làm như vậy? 

b) Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa.

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và dùng kí hiệu %:

\(\displaystyle {7 \over {25}},{{19} \over 4},{{26} \over {65}}\)

Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân:

7%,  45%,  216%

Hoàn thành các phép tính sau:

\( \displaystyle {7 \over 9} + {5 \over {12}} - {3 \over 4} = {{7.4} \over {36}} + {{5. \ldots } \over {36}} - {{3. \ldots } \over {36}}\)\( \displaystyle = {{28 +  \ldots  -  \ldots } \over {36}} \)

\( \displaystyle = {{16} \over {36}} = { \ldots  \over  \ldots }\)  

Tính:

a) \( \displaystyle {1 \over 3} + {3 \over 8} - {7 \over {12}}\)

b) \( \displaystyle {{ - 3} \over {14}} + {5 \over 8} - {1 \over 2}\)

c) \( \displaystyle {1 \over 4} - {2 \over 3} - {{11} \over {18}}\) 

d) \( \displaystyle {1 \over 4} + {5 \over {12}} - {1 \over {13}} - {7 \over 8}\) 

Hoàn thiện các phép tính sau:

a) Tính tổng: \( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9}\)

Cách 1: 

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = { \ldots  \over 4} + { \ldots  \over 9} \)\(\displaystyle = {{63} \over {36}} + { \ldots  \over {36}} = { \ldots  \over {36}} =  \ldots \)

Cách 2: 

\( \displaystyle 1{3 \over 4} + 3{5 \over 9} = 1{ \ldots  \over {36}} + 3{ \ldots  \over {36}} \)\(\displaystyle = 4{ \ldots  \over {36}} = 5{ \ldots  \over {36}}\)

b) Tính hiệu: \( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}}\)

Cách 1: 

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = {{23} \over 6} - { \ldots  \over  \ldots } = {{...} \over {30}} - {{...} \over {30}} \)\( \displaystyle = {{58} \over {30}} =  \ldots \)

Cách 2:

\( \displaystyle 3{5 \over 6} - 1{9 \over {10}} = 3{{25} \over {30}} - 1{{27} \over {30}} \)\( \displaystyle = 2{{55} \over {30}} - 1{ \ldots  \over {30}} \)

\( \displaystyle =  \ldots {{...} \over {...}} = 1{ \ldots  \over {15}}\) 

Tính bằng hai cách:

a) \( \displaystyle 2{4 \over 9} + 1{1 \over 6}\)

b) \( \displaystyle 7{1 \over 8} - 5{3 \over 4}\)

c) \( \displaystyle 4 - 2{6 \over 7}\) 

Áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị các biểu thức sau:

\(A = 11{3 \over {13}} - \left( {2{4 \over 7} + 5{3 \over {13}}} \right)\)

\(B = \left( {6{4 \over 9} + 3{7 \over {11}}} \right) - 4{4 \over 9}\)

\(C = {{ - 5} \over 7}.{2 \over {11}} + {{ - 5} \over 7}.{9 \over {11}} + 1{5 \over 7}\)

\(D = 0,7.2{2 \over 3}.20.0,375.{5 \over {28}}\)

\(E = \left( { - 6,17 + 3{5 \over 9} - 2{{36} \over {97}}} \right).\left( {{1 \over 3} - 0,25 - {1 \over {12}}} \right)\)

Tìm số nghịch đảo của các số sau:

\( \displaystyle {3 \over 7},6{1 \over 3},{{ - 1} \over {12}},0,31\) 

Hãy kiểm tra các phép cộng sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép cộng này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán:

\((36,05+ 2678,2) + 126 = \square\)

\((126 + 36,05) + 13,214=\square\)

\( (678,27 + 14,02) + 2819,1=\square\)

\(3497,37 – 678,27 =\square\) 

Hãy kiểm tra các phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép nhân này để điền số thích hợp vào ô trống mà không cần tính toán:

a) \(39 . 47 = 1833; \)

b) \(15,6 . 7,02 = 109,512;\)

c) \(1833 . 3,1 = 5682,3; \)

d) \(109,512 . 5,2 = 569,4624.\)

\((3,1 . 47) . 39 =\square\)

\((15,6 . 5,2) . 7,02 =\square\)

\(5682,3  : (3,1 . 47) =\square\) 

Tính:

\(\displaystyle \left( { - 3,2} \right).{{ - 15} \over {64}} + \left( {0,8 - 2{4 \over {15}}} \right):3{2 \over 3}.\)