Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 11

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \(Ox\) biến \(d\) thành đường thẳng \(d’\) đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng \(d’\).

Lời giải

Phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \(Ox\), do đó \(Ox\) chứa vectơ tịnh tiến. Giao của \(d\) với trục \(Ox\) là điểm \(A(3;0)\). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến \(\vec v=\vec {AO}=(-3;0)\).

Đường thẳng \(d’\) song song với \(d\) và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\).