a) Vì \(HA=HB\) nên \(OH\perp AB\). (ĐLí 2 - trang 103)
Vì \(KC=KD\) nên \(OK\perp CD\). (ĐLí 2 - trang 103)
Mặt khác, \(AB=CD\) nên \(OH=OK\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).
Xét \(\Delta HOE\) và \(\Delta KOE\) có:
\(OH=OK\)
\(EO\) chung
\(\widehat{EHO}=\widehat{EKO}\)
Suy ra \(\Delta HOE=\Delta KOE\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra \(EH=EK (1)\)
b) Theo giả thiết, \(AB=CD\) nên \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\) hay \(AH=KC\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EH+HA=EK+KC\)
hay \(EA=EC.\)
