\(a)\) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm nếu : \(\Delta ' = 1 - m \geqslant 0\) hay \(m \leqslant 1.\)
\(b)\) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm dương nếu
\(\left\{ \begin{gathered} \Delta ' = 1 - m \geqslant 0 \hfill \\ P = {x_1}{x_2} = m > 0 \hfill \\ S = {x_1} + {x_2} = 2 > 0(luôn\,đúng)\hfill \\\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow 0 < m \leqslant 1.\)
\(c)\) Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm trái dấu nếu :
\(P = {x_1}.{x_2} = m < 0.\)
