a) Ta có: \(a + 5 < b +5\)
Cộng \((-5)\) và hai vế bất đẳng thức \(a + 5 < b +5\) ta được:
\(a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)\)
Do đó: \(a < b\).
b) Ta có: \(-3a > -3b\)
Nhân cả hai vế bất đẳng thức \(-3a > -3b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{3} < 0\) ta được:
\( - 3a.\left( {\dfrac{-1}{3}} \right) < - 3b.\left( { \dfrac{-1}{3}} \right)\)
Do đó: \(a < b\)
c) Ta có: \(5a -6 ≥ 5b – 6\)
Cộng hai vế bất đẳng thức \(5a - 6 ≥ 5b - 6\) với \(6\) ta được:
\(5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 \)
Do đó: \( 5a ≥ 5b\)
Nhân hai vế bất đẳng thức \( 5a ≥ 5b\) với \(\dfrac{1}{5}>0\) ta được:
\(5a.\dfrac{1}{5} \geqslant 5b.\dfrac{1}{5}\)
Do đó: \(a \ge b\)
d) \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\)
Cộng hai vế bất đẳng thức \(-2a + 3 ≤ -2b + 3\) với \((-3)\) ta được
\(-2a + 3+(-3) ≤ -2b + 3+(-3)\)
Do đó: \( -2a ≤ -2b\)
Nhân cả hai vế bất đẳng thức \( -2a ≤ -2b\) với \(\dfrac{{ - 1}}{2} < 0\) ta được:
\(- 2a\left( { \dfrac{-1}{2}} \right) \geqslant - 2b.\left( { \dfrac{-1}{2}} \right)\)
Do đó \(a \ge b\)
