Bài 13 trang 95 SGK Hình học 10

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; 4)\) với đường tròn \((C): x^2+y^2– 2x – 4y – 3 = 0.\)

A.\( x + y – 7 = 0\)

B.\( x + y + 7 = 0\)

C.\( x – y – 7 = 0\)     

D. \(x + y – 3 = 0\)

Đường tròn \((C): x^2+y^2– 2x – 4y – 3 = 0\) có tâm \(I(1;2)\) và bán kính \(R = \sqrt8\). Tiếp tuyến với \(C\) tại \(M(3; 4)\) là đường thẳng đi qua M và nhận \(\overrightarrow {IM}  = (2,2)\) làm vecto pháp tuyến.

Phương trình tiếp tuyến là:

\(2(x – 3) + 2(y – 4) = 0  ⇔ x + y – 7 = 0\)

Vậy chọn A.