\(a)\) Ta có: \(\overline {3*5}\) \(\vdots\,3\) thì \( \left[ {3 + \left( * \right) + 5} \right] \vdots \,\,3\) hay \(\ \left[ {8 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 3\)
Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {1;4;7} \right\}\)
Vậy ta có các số: \(315; 345; 375\)
\(b)\) Ta có: \(\overline {7*2}\) \(\vdots\,9\) thì \( \left[ {7 + \left( * \right) + 2} \right] \vdots\,\,9\) hay \( \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)
Suy ra: \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\)
Vậy ta có các số: \(702; 792\)
\(c)\) \(\overline {*63*} \) chia hết cho \(2\) và \(5\) nên chữ số hàng đơn vị là \(0.\)
Ta có \(\overline {*630}\) \(\vdots\, 9\) thì \( \left[ {\left( * \right) + 6 + 3 + 0} \right] \vdots\,\,9\) hay \( \left[ {9 + \left( * \right)} \right] \vdots\) \( 9\)
Suy ra \(\left( * \right) \in \left\{ {0;9} \right\}\)
Vì \(\left( * \right)\) ở vị trí hàng nghìn nên phải khác \(0\) để thỏa mãn là số có \(4\) chữ số
Vậy ta có số: \(9630.\)
