a) Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.
b) Ta có: \(AC ⊥ BD\) (tính chất hình thoi)
\(OB = OD\) ( tính chất hình thoi)
nên \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\)
Do đó điểm đối xứng với điểm \(B\) qua \(AC\) là điểm \(D\)
Điểm đối xứng với điểm \(A\) qua \(AC\) là điểm \(A\)
Điểm đối xứng với điểm \(C\) qua \(AC\) là điểm \(C\)
Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua \(AC\) cũng thuộc hình thoi.
Do đó \(AC\) là trục đối xứng của hình thoi \(ABCD.\)
\(OC = OA\) ( tính chất hình thoi)
nên \(BD\) là đường trung trực của \(AC\)
Do đó điểm đối xứng với điểm \(A\) qua \(BD\) là điểm \(C\)
Điểm đối xứng với điểm \(B\) qua \(BD\) là điểm \(B\)
Điểm đối xứng với điểm \(D\) qua \(BD\) là điểm \(D\)
Vậy điểm đối xứng với mỗi đỉnh của hình thoi qua \(BD\) cũng thuộc hình thoi.
Do đó \(BD\) là trục đối xứng của hình thoi \(ABCD.\)
