Ta có: \(\overline {87{\rm{a}}b}\) \(\vdots\) \( 9 \Leftrightarrow \left( {8 + 7 + a + b} \right)\) \(\vdots\,\, 9\) \( \Leftrightarrow (15 + a + b) \) \(\vdots\) \( 9\)
Suy ra \(a + b \in \left\{ {3,12} \right\}\)
Vì \(a – b = 4\) nên \(a + b > 3.\) Suy ra \(a + b = 12\)
Ta có \(a-b=4\) nên \(a=b+4\)
Thay \(a = 4 + b\) vào \(a + b = 12\) , ta được :
\( b+( 4 + b ) = 12\)
\( 2b = 12 - 4\)
\(2b = 8 \) suy ra \(b = 4\)
Mà \(a + b = 12\) nên \(a = 12 –b \)
Do đó \(a = 12 – 4\) hay \( a = 8\)
Vậy \(a = 8 , b = 4\) nên ta có số : \(8784\)
