Bài 14. Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?

 Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố ?

\(312;  213; 435; 417; 3311; 67\).

Gọi \(P\) là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu \(∈\), \(\notin\) hoặc \(⊂\) vào ô vuông cho đúng:

\(83\) \(\square\) \(P\),                     \(91\) \(\square\) \(P\),                       

\(15\) \(\square\) \( \mathbb N\),                    \(P\) \(\square\) \(\mathbb N\).

Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:

\(117\);          \(131\);         \(313\);          \( 469\);          \(647\).

 Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp tố ?

a) \(3 . 4 . 5 + 6 . 7\);                       b) \(7 . 9 . 11 . 13 - 2 . 3 . 4 . 7\);

c) \(3 . 5 . 7 + 11 .  13 . 17\);             d) \(16 354 + 67 541\).

Thay chữ số vào dấu \(*\) để được hợp số: \(\overline{1*}\); \(\overline{3*}\).

Thay chữ số vào dấu \(*\) để được số nguyên tố: \(\overline{5*}\); \(\overline{9*}\).

a) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(3 . k\) là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên \(k\) để \(7 . k\) là số nguyên tố.

Điền dấu "X" vào ô thích hợp:

Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố \(p\) mà bình phương của nó không vượt quá \(a\), tức là  \(p^2≤ a\):

Máy bay có động cơ ra đời năm nào ?

Máy bay có động cơ ra đời năm \(\overline{abcd}\), trong đó:

a là số có đúng một ước;

b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và \(c ≠ 1\);

d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

Bài 1. Chứng tỏ số \(11111111\) là hợp số

Bài 2. Chứng tỏ rằng số nguyên tố p, \(p ≥ 5\), khi chia cho 6 có thể dư 1 hoặc 5.

Bài 1. Chứng tỏ số 2²¹ + 8¹⁵ là hợp số

Bài 2. Chứng tỏ các số sau: \(2010! +2; 2_ 2010!; ...; 2010!+2010 \) đều là hợp số

Bài 1. Chứng tỏ số 2¹⁵ + 424  là hợp số

Bài 2. Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2011 được không?

Bài 1. Dùng số 1 và 5 để viết các số có 3 chữ số là số nguyên tố.

Bài 2. Tìm số tự nhiên n sao cho 11n là số nguyên tố.

Bài 1. Chứng tỏ các số sau đều là hợp số:

\(10! + 2; 10! + 3; 10! + 4;...+ 10! + 10\).

Bài 2. Tìm số \(n ∈ B\) để \(n^2+ 6n\) là số nguyên tố

Bài 1. Chứng minh rằng: Nếu p và \(p + 2\) là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(p + 1\) là hợp số

Bài 2. Tìm số tự nhiên n để 3x là số nguyên tố

Tìm các số tự nhiên m, n sao cho \((2 – m)(3 – n)\) là số nguyên tố