Bài 14 trang 101 SBT toán 9 tập 2

Cho đường tròn \((O; R).\) Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp ba lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia.

Lời giải

Vì không phải là cung lớn nên hai cung đó có thể là cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn. Ta có cung nửa đường tròn có số đo bằng \(180^o\) và dây cung bằng \(2R,\) cung tròn \(60^o\) nên có góc ở tâm bằng \(60^o.\)

Tam giác tạo với \(2\) bán kính đi qua \(2\) đầu mút cong là một tam giác đều nên dây căng cung bằng bán kính \(R.\) Vậy nửa đường tròn và cung \(60^o\) thỏa mãn bài toán.