Trong \(∆ADE\) ta có \(\widehat {A{\rm{ED}}} = 90^\circ \)
Nên \(AE < AD\) (1) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Trong \(∆CFD\) ta có \(\widehat {CF{\rm{D}}} = 90^\circ \)
Nên \(CF < CD\) (2) (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
\(AE + CF < AD + CD\)
Mà \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(AD + CD = AC\)
Vậy \(AE + CF < AC \)
