a) Cách dựng:
- Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.
- Trên tia \(Oy\) đặt điểm \(B\) sao cho \(OB =\) 2 đơn vị.
- Lấy \(M\) trung điểm của \(OB\).
- Nối \(MA\).
- Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Ox\) tại \(C\) thì \(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo định lí Talet); \(OB = 2 OM\)
Đặt \(OA=m,OC=x\)
\( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\)
b) Cách dựng:
- Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau.
- Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị.
- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\)
- Nối \(BB'\)
- Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và \(OA' = x\).
Ta có: \(AA' // BB'\)
\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo định lí Talet)
hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\)
c) Cách dựng:
- Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.
- Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\).
- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\).
- Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\).
Thật vậy: \(AA' // BB'\)
\(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)
