Xét \(\Delta DAB\) có \(OM // AB\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle {{OM} \over {AB}} = {{DO} \over {DB}}\) (1)
Xét \(\Delta CAB\) có \(ON // AB\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\( \displaystyle {{ON} \over {AB}} = {{CN} \over {CB}}\) (2)
Xét \(\Delta BCD\) có \(ON // CD\) (gt)
Theo định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle{{DO} \over {DB}} = {{CN} \over {CB}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\displaystyle{{OM} \over {AB}} = {{ON} \over {AB}}\)
Vậy \( OM = ON.\)
