Gọi ba số chẵn liên tiếp là \(a, a + 2, a + 4\) \(\left( {a \text{ là số chẵn};a \in\mathbb N} \right)\)
Tích hai số sau là: \((a + 2)(a + 4)\)
Tích hai số đầu là: \(a(a + 2)\)
Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(192\) nên ta có:
\((a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192\)
\(a\left( {a + 4} \right) + 2\left( {a + 4} \right) - a\left( {a + 2} \right) = 192\)
\(a.a + a.4 + 2.a + 2.4 + ( - a).a + ( - a).2 = 192\)
\({a^2} + 4a + 2a + 8 - {a^2} - 2a = 192\)
\(\left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {4a + 2a - 2a} \right) = 192 - 8\)
\(4a= 184\)
\(a=184:4\)
\(a = 46\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy ba số đó là \(46, 48, 50.\)
