Bài 1.43 trang 18 SBT đại số 10

Đề bài

Cho A, B là hai tập hợp, \(x \in A\) và \(x \notin B\). Xét xem trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.

a) \(x \in A \cap B\)

b) \(x \in A \cup B\)

c) \(x \in A\backslash B\)

d) \(x \in B\backslash A\)

a) Mệnh đề sai vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right. \Rightarrow x \notin A \cap B\)

b) Mệnh đề đúng vì \(x \in A \cup B \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \in B}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn đề bài)

c) Mệnh đề đúng vì \(x \in A\backslash B \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in A}\\{x \notin B}\end{array}} \right.\)

d) Mệnh đề sai vì \(x \in A \Rightarrow x \notin B\backslash A\)