Gọi hai số cần tìm là \(a\) và \(b\).
Theo đề bài ta có: \(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5}\) và \(ab = 40\) suy ra \(a ≠ 0, b ≠ 0.\)
\(\displaystyle {a \over b} = {2 \over 5} \Rightarrow a = {2 \over 5}b\)
Thay vào biểu thức \(ab = 40\) ta được
\(\displaystyle \Rightarrow {2 \over 5}b.b = 40 \)
\(\displaystyle\Rightarrow {b^2} = 40:{2 \over 5} =100\)
\(\Rightarrow b = 10\) hoặc \(b = -10\)
Nếu \(b = 10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.10 = 4\)
Nếu \(b = -10\) \(\displaystyle \Rightarrow \) \(\displaystyle {{a}} = {2 \over 5}.( - 10) = - 4\)
Vậy hai số đó là \(a = 4, b = 10\) hoặc \(a = -4, b = -10.\)
