Cách dựng:
- Dựng \(∆ ABD\) biết \(AB = AD = 2\,(cm),\) \(BD = 3cm\)
- Trên nửa mặt phẳng bờ \(BD\) không chứa điểm \(A.\) Từ \(B\) dựng tia \(Bx // AD,\) từ \(D\) dựng tia \(Dy // AB,\) chúng cắt nhau tại \(C.\)
Ta có hình thoi \(ABCD\) cần dựng
Chứng minh:
Vì \(AB // CD\) và \(AD // BC\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
\(AB = AD = 2\,cm.\) Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thoi
Lại có: \(BD = 3\,cm\)
Hình thoi dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.
