Giả sử \({M_1} = {D_I}\left( M \right)\) và \(M' = {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( {{M_1}} \right)\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 2 - x\\{y_1} = 4 - y\end{array} \right.\)
và
\(\left\{ \begin{array}{l}x' = {y_1}\\y' = - {x_1}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4 - y\\y' = 2 + x\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x'\\x = - 2 + y'\end{array} \right.\)
Thế \(\left( {x;y} \right)\) theo \(\left( {x';y'} \right)\) vào phương trình \(d\) ta có: \(3\left( {y' - 2} \right) - \left( {4 - x'} \right) - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow x' + 3y' - 13 = 0\).
Vậy phương trình \(d'\) là \(x + 3y - 13 = 0\).
