Điện trở tương đương khi R1 mắc nối tiếp với R2.
\(R_{tđ}=R_1+R_2=12+36=48\Omega\)
Điện trở tương đương khi R1 mắc song song với R2:
\(\dfrac{1}{R_{tđ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} =\dfrac {1}{12}+ \dfrac{1}{36}\)
\( \Rightarrow {R_{tđ}} = \dfrac{12.36}{12 + 36} = 9\Omega \)
a) Công suất tiêu thụ khi R1 mắc song song với R2.
\({\wp _{1{\rm{s}}}} = \dfrac{U_1^2}{R_1}\)
\({\wp _{{\rm{2s}}}} = \dfrac{U_2^2}{R_2}\)
Lập tỉ lệ: \(\dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{2s}} = \dfrac{U_1^2.R_2}{R_1.U_2^2}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{2s}}=\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{36}{12}\) (U1 = U2 vì R1 //R2)
\( \Rightarrow {\wp _{1s}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}}\)
Công suất tiêu thụ khi R1 mắc nối tiếp với R2.
\(\dfrac{\wp _{1n}}{\wp _{2n}} = \dfrac{I_1^2.R_1}{I_2^2.R_2} = \dfrac{R_1}{R_2} =\dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3}\)
\( \Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}}\) (I1 = I2 vì R1 nt R2).
b) Khi R1 nối tiếp với R2 thì:
\(U{tm} =U_1+ U_2= IR_1 + IR_2\\ = U_1 + 3U_1 = 4U_1\)
\( \Rightarrow {U_1} = \dfrac{U}{4}\) và \({U_2} = \dfrac{3U}{4}\)
Công suất tiêu thụ của R1, R2:
\({\wp _{1n}} = \dfrac{U_1^2}{R_1} = \dfrac{({\dfrac{U}{4}})^2}{R_1} = \dfrac{U^2}{16.R_1}\)
và \({\wp _{2n}} =\dfrac {U_2^2}{R_2} = \dfrac{({\dfrac{3U}{4}})^2}{R_2} = \dfrac{9.U^2}{16R_2}\)
Lập tỉ lệ:
\(\dfrac{\wp _{1s}}{\wp _{1n}} = \dfrac{U^2}{R_1}.\dfrac{16R_1}{U^2} = 16 \\\Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 16{\wp _{1n}}\)
Lập tỉ lệ:
\(\dfrac{\wp _{2s}}{\wp _{2n}} = \dfrac{U^2}{R_2}.\dfrac{16R_2}{9U^2} = \dfrac{16}{9} \\\Rightarrow {\wp _{{\rm{2s}}}} = \dfrac{16}{9}{\wp _{2n}}\)
Áp dụng công thức:
\({\wp _s} = \dfrac{U^2}{R_{ss}} = \dfrac{U^2}{9}\)
\({\wp _n} = \dfrac{U^2}{R_{nt}}=\dfrac{U^2}{48}\)
Lập tỉ lệ:
\(\dfrac{\wp _s}{\wp _n} = \dfrac{U^2}{9}.\dfrac{48}{U^2} = \dfrac{48}{9} =\dfrac{16}{3} \\\Rightarrow {\wp _s} = {{16} \over 3}{\wp _n}\)
