Ta có:
\(\left( {x + 1} \right)\sqrt x \le 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x + 1 \le 0\\x = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 0.\)
\(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}} \le 0 ⇔ x = 0\) hoặc \(x =-1\).
Vậy (A) không tương đương
\((x-1) \sqrt x<0⇔ x <1\)
\((x+1)^2\sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0\). Vậy (C) tương đương
Dễ thấy\((x+1)^2≥0\), \(\sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2\sqrt x≥ 0\)
Do đó \((x+1)^2\sqrt x < 0\) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.
Chọn C.
