Điều kiện : \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\).
a) *) Hàm số đồng biến khi hệ số \(a = m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > 3\)
Vậy với \(m > 3\) thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đồng biến.
*) Hàm số nghịch biến khi hệ số \(a = m - 3 < 0 \Leftrightarrow m < 3\)
Vậy với \(m < 3\) thì hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) nghịch biến.
b) Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2) nên tọa độ điểm \(A\) nghiệm
đúng phương trình hàm số.
Ta có: \(2 = \left( {m - 3} \right)1 \Leftrightarrow 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 5\)
Giá trị \(m = 5\) thỏa mãn điều kiện bài toán .
Vậy với \(m = 5\) thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm A(1;2)
c) Đồ thị của hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.
Ta có : \(- 2 = \left( {m - 3} \right)1\)\( \Leftrightarrow - 2 = m - 3 \Leftrightarrow m = 1\)
Giá trị \(m = 1\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy với \(m = 1\) thì đồ thị hàm số \(y = \left( {m - 3} \right)x\) đi qua điểm B(1;-2).
d) Khi \(m = 5\) thì ta có hàm số: \(y = 2x\)
Khi \(m = 1\) thì ta có hàm số: \(y = -2x\)
*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0.\) Ta có: O(0;0)
Cho \(x = 1\) thì \(y = 2.\) Ta có: A(1;2)
Đường thẳng OA là đồ thị hàm số \(y = 2x.\)
*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = -2x.\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 0\). Ta có : O(0;0)
Cho \(x = 1\) thì \(y = -2\) . Ta có : B(1;-2)
Đường thẳng \(OB\) là đồ thị của hàm số \(y = -2x.\)
