Gọi \(a, b, c\) (độ) lần lượt là số đo của \(3\) góc \(A, B, C\) \(( 0< a,b,c <180)\).
Theo định lí tổng các góc của một tam giác ta có:
\(a + b + c = 180\)
Vì số đo các góc tỉ lệ với \(3; 5; 7\) nên ta có:
\( \displaystyle {a \over 3} = {b \over 5} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {3 + 5 + 7}} = {{180} \over {15}} \)\(\,= 12\)
\( \displaystyle {a \over 3} = 12 \Rightarrow a = 3.12 = 36 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {b \over 5} = 12 \Rightarrow b = 5.12 = 60 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {c \over 7} = 12 \Rightarrow c = 7.12 = 84 \) (thỏa mãn)
Vậy số đo các góc \(A, B, C\) theo thứ tự là \(36^\circ ,60^\circ ,84^\circ \).
