Số tự nhiên \(a\) chia cho \(5\) dư \(4\)\( \Rightarrow a=5k+4 (k \in \mathbb N)\)
Ta có: \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\)\(= 25{k^2} + 40k + 16\)\( = 25{k^2} + 40k + 15 + 1 \)
\( = 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) + 1\)
Mà \( 5\left( {5{k^2} + 8k + 3} \right) \; \vdots\; 5\) .
Vậy \({a^2} = {\left( {5k + 4} \right)^2}\) chia cho \(5\) dư \(1\)
