Bài 152 : Luyện tập

Bài 1

Tính  :

(a) ;displaystyle{7 over 8} + 1 - {3 over 4})                  (b) ;displaystyle{{15} over {24}} - {3 over 8} - {1 over 6})                  (c) ;895,72 + 402,68 – 634,87 )

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.

- Biểu thức chỉ có phép tính cộng và trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải. 

Lời giải chi tiết:

a) (displaystyle{7 over 8} + 1 - {3 over 4} = {7 over 8} + {8 over 8} - {6 over 8} ) (displaystyle= {{7 + 8 - 6} over 8} = {9 over 8} = 1{1 over 8})

b) (displaystyle{{15} over {24}} - {3 over 8} - {1 over 6} = {{15} over {24}} - {9 over {24}} - {4 over {24}} )(displaystyle = {{15 - 9 - 4} over {24}} = {2 over {24}} = {1 over {12}})

c) 

(displaystyleeqalign{
& 895,72 + 402,68 - 634,87 cr 
& = 1298,4 - 634,87 cr 
& = 663,53 cr} )

Bài 2

Tính bằng cách thuận tiện nhất :

a) (displaystyle{8 over {15}} + {7 over 4} + {7 over {15}} + {5 over 4})

b) (98,54 – 41,82 – 35,72)

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên.

- Áp dụng công thức:  (a-b-c=a - (b+c)).

Lời giải chi tiết:

a) (displaystyle{8 over {15}} + {7 over 4} + {7 over {15}} + {5 over 4} )

(displaystyle= left( {{8 over {15}} + {7 over {15}}} right) + left( {{7 over 4} + {5 over 4}} right))

(displaystyle= {{15} over {15}} + {{12} over 4} = 1 + 3 = 4)

b) 

(displaystyleeqalign{
& 98,54 - 41,82 - 35,72 cr 
& = 98,54 - left( {41,82 + 35,72} right) cr 
& = 98,54 - 77,54 = 21 cr} )

Bài 3

Một trường tiểu học có (displaystyle{5 over 8}) số học sinh xếp loại khá, (displaystyle{1 over 5}) số học sinh xếp loại giỏi, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Hỏi :

a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh toàn trường ?

b) Nếu trường tiểu học đó có 400 học sinh thì có bao nhiêu học sinh xếp loại trung bình ?

Phương pháp giải:

- Coi tổng số học sinh của trường đó là 100%.

- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường, tức là ta tính (dfrac{5}{8}+dfrac{1}{5}), rồi viết dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng (dfrac{1}{100}=1%).

- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại trung bình so với số học sinh toàn trường ta lấy 100% trừ đi tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường.

Lời giải chi tiết:

a) Số phần trăm học sinh xếp loại khá và giỏi của trường tiểu học là :

 (displaystyle{5 over 8} + {1 over 5} = {{33} over {40}} = {{825} over {1000}} = 82,5% )

Số phần trăm học sinh đạt loại trung bình là :

(100% - 82,5% = 17,5%)

b) Số học sinh đạt loại trung bình là :

(400  : 100 × 17,5 = 70) (học sinh)

                 Đáp số : a) (18,5%) ;

                                      b) (70) học sinh.

Bài 4

Tìm những giá trị số thích hợp của a và b để có : 

a + b = a – b

Phương pháp giải:

Từ điều kiện đề bài a + b = a – b, tức là tổng của hai số bằng hiệu của hai số, suy ra b = 0, từ đó lập luận tìm được a.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy : b = 0 vì a + b = a – b hay tổng của hai số bằng hiệu của hai số.

Thử lại : Với b = 0 ta có  a + 0 = a – 0 = a.

Vậy : a là số bất kỳ, còn b = 0, chẳng hạn a = 5, b = 0 ;  a = 2020, b = 0 ; ...