\(L = {v_0}\sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \\ \to {v_0} = L\sqrt {\dfrac{g}{{2h}}} \\= 80\sqrt {\dfrac{{9,8}}{{2.90}}} = 18,7m/s\)
Câu 15.7.
Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó khi rời khỏi dốc là bao nhiêu ? Lấy g = 9,8 m/s2.
Tính thời gian chuyển động của vận động viên:
\(h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.90} \over {9,8}}} = 4,2(s)\)
Áp dụng công thức tính tầm bay xa:
\({L_{\max }} = {v_0}t \\\to {v_0} = \displaystyle{{{L_{\max }}} \over t} = 42(m/s)\)
Câu 15.8.
Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước biển. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm vào mặt nước ?
b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm vào mặt nước.
a. \(y = h = \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} \\\to t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.50,0} \over {9,8}}} \\= 3,19 \approx 3,2(s)\)
b.
\(v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \\= \sqrt {{{(18,0)}^2} + {{(9,8.3,19)}^2}} \)
= 36,06 ≈ 36 m/s
Câu 15.9.
Một máy bay đang bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490 m thì thả một gói hàng. Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Bao lâu sau thì gói hàng sẽ rơi đến đất ?
b) Tầm bay xa (tính theo phương ngang) của gói hàng là bao nhiêu ?
c) Gói hàng bay theo quỹ đạo nào ?
a. \(t = \displaystyle\sqrt {{{2h} \over g}} = \sqrt {{{2.490} \over {9,8}}} = 10(s)\)
b. Gọi v0 là tốc độ của gói hàng khi rời khỏi máy bay. Ta có:
Lmax = v0t = 150.10 = 1500 m.
c. Quỹ đạo parabol.
Câu 15.10.
Một vật được ném lên thẳng đứng sau \(2s\) lại rơi xuống đến vị trí ban đầu. Lấy \(g = 9,8 m/s^2\). Tính :
a) Tốc độ ban đầu \(v_0\) của vật.
b) Độ cao \(h\) mà vật đạt tới.
a. Chuyển động ném lên thẳng đứng là chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc là – g (chọn chiều dương hướng lên).
\(y = {v_0}t - \displaystyle{1 \over 2}g{t^2} = 0 \\\to t =\displaystyle {{2{v_0}} \over g} = 2s \\\to {v_0} = 9,8(m/s)\)
b. \({y_{\max }} = h = \displaystyle{{v_0^2} \over {2g}} = {{{(9,8)} \over {2.9,8}}^2} = 4,9(m)\)
