Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của \(10\), của Bách là một bội của \(12\). Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của \(10\) và \(12\). Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là \(BCNN (10, 12)\).
Ta có: \(10 = 2 . 5; 12 = 2^2. 3 \Rightarrow BCNN (10, 12) = 2^2.3.5 = 60\).
Vậy ít nhất \(60\) ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
