Trong ∆ ABC ta có EF là đường trung bình nên EF // AC và EF = \(\displaystyle {1 \over 2}\)AC (1)
Trong ∆ ADC ta có HG là đường trung bình nên HG // AC và HG = \(\displaystyle {1 \over 2}\)AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
a. Tứ giác EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF ⇔ AC ⊥ BD
b. Tứ giác EFGH là hình thoi ⇔ EH = EF ⇔ AC = BD
c. Tứ giác EFGH là hình vuông ⇔ AC ⊥ BD và AC = BD
