Bài 1.58 trang 44 SBT hình học 10

Cho hình vuông \(ABCD\), \(E\) là trung điểm của \(CD\). Hãy phân tích \(\overrightarrow {AE} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow v  = \overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Gọi \(F\) là trung điểm của cạnh \(AB\).

Ta có: \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AF}  = \overrightarrow u  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \)

Vậy \(\overrightarrow {AE}  = \overrightarrow u  + \dfrac{1}{2}\overrightarrow v \).