Bài 16 trang 38 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, \) điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(C.\) Chứng minh rằng độ dài \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác \(ABC.\) 

Lời giải

Kẻ \(AH \bot BC\) 

a) Nếu \(H\) trùng với \(D:\) ta có \(AH < AC\) (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Suy ra: \(AD  < AC\) 

b) Điểm \(H\) không trùng \(D\)

Giả sử \(D\) nằm giữa \(H\) và \(C\)

Ta có: \(HD < HC\)

\( \Rightarrow AD < AC\) (hình chiếu nhỏ hơn thì có đường xiên nhỏ hơn)

Vậy \(AD\) nhỏ hơn cạnh bên của tam giác cân \(ABC.\) 


Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”