Cách dựng:
- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy\) phân biệt không đối nhau.
- Trên \(Ox \) dựng đoạn \(OM = AB = 3cm\) và dựng đoạn \(MN = CD = 5cm\) sao cho \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N.\)
- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OP = EF = 2cm.\)
- Dựng đường thẳng \(PM\).
- Từ \(N\) dựng đường thẳng song song với \(PM\) cắt tia \(Oy\) tại \(Q.\) Ta được đoạn thẳng \(PQ = a\) cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có \(PM // NQ\).
Xét \(∆ ONQ\) có \(PM // NQ\).
Theo định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle{{OM} \over {MN}} = {{OP} \over {PQ}}\)
\( \displaystyle \Rightarrow {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\)
Vậy \(\displaystyle a = {{10} \over 3}\) (cm).
