Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.
a) \(747 ∉ P; 235 ∉ P; 97 ∈ P\).
Vì \(747\) có tổng các chữ số là: \(7 + 4 + 7 = 18\) nên \(747\) chia hết cho \(3\) và \(9\) nên nó không phải là số nguyên tố.
\(235\) có chữ số tận cùng là số \(5\) nên nó chia hết cho \(5\) nên số \(235\) không phải là số nguyên tố.
b) Vì \(835.123 = 102705\) có tổng các chữ số là: \(1 + 0+ 2+7+0+5 = 15\) nên \( 835.123\) sẽ chia hết cho \(3\)
Số \(318\) có tổng các chữ số là: \(3 + 1 + 8 = 12\) nên số \(318\) chia hết cho \(3.\)
Vậy \(a = 835.123 + 318\) cũng chia hết cho \(3.\) Vậy \(a ∉ P\);
c) Vì \(5.7.11\) và \(13.17\) đều là những số lẻ nên \(b = 5.7.11 + 13.17\) là một số chẵn; do đó nó có ước là \(2\), khác \(1\) và \(b\). Vậy \(b ∉ P\);
d) Ta có \(c = 2.5.6 - 2. 29=2.\) Vậy \(c = 2.5.6 - 2. 29 \in P.\)
