Bài 1.66 trang 45 SBT hình học 10

Cho tam giác \(ABC\). Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành \(ABIJ, BCPQ, CARS\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

\(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS} \)\( = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ}  + \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {BQ}  + \overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {CS} \)

\( = \left( {\overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {CS} } \right) + \left( {\overrightarrow {AJ}  + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {BQ}  + \overrightarrow {PC} } \right)\)

\( = \overrightarrow 0 \)