Ta chứng minh tám mặt của khối bát diện trên là các tam giác đều.
Gọi ba đoạn thẳng \(AC,BD,EF\) có độ dài bằng \(a\) cắt nhau tại trung điểm \(O\) của mỗi đường.
Khi đó \(OA = OB = OC\) \( = OD = OE = OF = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác \(EOC\) vuông cân tại \(O\) có \(OE = OC = \dfrac{a}{2}\) nên \(EC = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Tương tự cũng tính được \(EA = EB = ED = FA\) \( = FB = FC = FD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Vậy \(ABCDEF\) là hình bát diện đều.
