Ta thấy \(d\) và \(d’\) không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến \(d\) thành \(d’\) chính là đường phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d’\). Từ đó suy ra khoảng cách từ một điểm có tọa độ \((x;y)\) thuộc \(\Delta\) đến \(d\) và \(d’\) là bằng nhau
Nên ta có: \(\dfrac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \dfrac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \)
\(\Leftrightarrow x - 5y + 7 = \pm (5x - y - 13)\).
Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục: \(\Delta_1\) có phương trình \(x+y-5=0\), \(\Delta_2\) có phương trình \(x-y-1=0\).
