+) Gọi vận tốc của ôtô là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\) và thời gian đi của ôtô là \(y\left( h \right)\left( {y > 0} \right).\)
Quãng đường \(AB\) là: \(xy\) (km)
Nếu vận tốc tăng thêm \(30km/h\) thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ nên ta có phương trình: \(\left( {x + 30} \right)\left( {y - 1} \right) = xy\)
Nếu vận tốc giảm bớt \(15km/h\)thì thời gian đi tăng thêm \(1\) giờ nên ta có phương trình: \(\left( {x - 15} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\) \((x>15)\)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{gathered}\left( {x + 30} \right)\left( {y - 1} \right) = xy \hfill \\ \left( {x - 15} \right)\left( {y + 1} \right) = xy \hfill \\\end{gathered} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} xy - x + 30y - 30 = xy \hfill \\ xy + x - 15y - 15 = xy \hfill \\\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x - 30y = - 30 \hfill \\ x - 15y = 15 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15y = 45\\x = 15y + 15\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = 60(tm) \hfill \\ y = 3 (tm)\hfill \\\end{gathered} \right..\)
Vậy vận tốc và thời gian đi của của ôtô lần lượt là \(60\left( {km/h} \right);3\left( h \right).\)
