Bài 17 trang 9 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Giải các hệ phương trình:

\(a)\left\{ {\matrix{
{1,7x - 2y = 3,8} \cr 
{2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right.\)

\(b)\left\{ {\matrix{
{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)x + y = 3 - \sqrt 5 } \cr 
{ - x + 2y = 6 - 2\sqrt 5 } \cr} } \right.\)

a) \(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{1,7x - 2y = 3,8} \cr {2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{17x - 20y = 38} \cr {21x + 50y = 4} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr {21x + 50.\displaystyle{{17x - 38} \over {20}} = 4} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr {42x + 85x - 190 = 8} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y =\displaystyle {{17x - 38} \over {20}}} \cr {127x = 198} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = \displaystyle{{17x - 38} \over {20}}} \cr {x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = \displaystyle - {{73} \over {127}}} \cr {x = \displaystyle{{198} \over {127}}} \cr} } \right. \cr} \)hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: \((x; y) = \displaystyle \left( {{{198} \over {127}}; - {{73} \over {127}}} \right).\)

\(b)\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \((x; y) = \left( {0;3 - \sqrt 5 } \right)\).