Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Ta có:
\(\sin \alpha = \dfrac{T}{P} \to T = \dfrac{1}{2}P\)
\(\cos \alpha = \dfrac{N}{P} \to N = \dfrac{{P\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn đáp án C
17.2.
Một thanh đồng chất, khối lượng m, tựa vào tường không ma sát. Thanh hợp với mặt đất một góc 45° (H.17.2). Lực ma sát nghỉ tác dụng vào đầu dưới của thanh là
A. \(\displaystyle{{mg} \over 2}\)
B. \(\displaystyle{{mg} \over {\sqrt 2 }}\)
C. \(\displaystyle{{mg} \over {2\sqrt 2 }}\)
D. \(mg\)
Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Gọi \(\overrightarrow R \)là lực mà mặt đất tác dụng vào đầu dưới A của thanh. Lực \(\overrightarrow R \)có hai thành phần vuông góc là phản lực \(\overrightarrow N \)và lực ma sát nghỉ. Thanh chịu hệ ba lực cân bằng là \(\overrightarrow P \), \(\overrightarrow Q \) và \(\overrightarrow R \). Trượt các vecto lực này trên giá của chúng đến điểm động qui O (hình vẽ).
Từ hình vẽ ta có:
\(N = P\)
\(\dfrac{{{F_{msn}}}}{N} = \dfrac{{{F_{msn}}}}{P} = \tan \alpha = \dfrac{1}{2}\)
\({F_{msn}} = \dfrac{1}{2}mg\)
Chọn đáp án A
17.3.
Một sợi dây, một đầu buộc vào bức tường nhám, đầu kia buộc vào đầu A của một thanh đồng chất, khối lượng m. Dây có tác dụng giữ cho thanh tì vuông góc vào tường tại đầu B và hợp với thanh một góc 30° (H.17.3). Lực căng của dây và lực ma sát nghỉ của tường là
A. \({1 \over 2}mg;mg\)
B. \(mg{{\sqrt 3 } \over 2};mg\)
C. \(mg;mg{{\sqrt 3 } \over 2}\)
D. \(mg;{1 \over 2}mg\)
Phân tích các lực tác dụng lên vật như hình vẽ
Gọi \(\overrightarrow R \)là hợp lực của lực ma sát nghỉ và phản lực \(\overrightarrow N \)của tường tác dụng vào đầu B của thanh. Ba lực \(\overrightarrow R \), \(\overrightarrow P \)và \(\overrightarrow T \)là ba lực cân bằng. Trượt ba lực đến điểm đồng qui O (hình vẽ) ta có:
\(T = R = P\)
\({F_{msn}} = R\cos {60^0} = P\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}P\)
Chọn đáp án D
