Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) và \(y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:
\(\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2\)\( \Leftrightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = 3\\x = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là \(A\left( {1;3} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).
Chọn A.
