Bài 1.74 trang 41 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M\left( { - 2;4} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - 2\) biến \(M\) thành điểm có tọa độ

A. \(\left( { - 8;4} \right)\)              B. \(\left( { - 4; - 8} \right)\)

C. \(\left( {4; - 8} \right)\)              D. \(\left( {4;8} \right)\)

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right)\) là ảnh của \(M\) qua \({V_{\left( {O;k} \right)}}\). Khi đó:

\(\overrightarrow {OM'}  = k\overrightarrow {OM} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - 0 =  - 2\left( { - 2 - 0} \right)\\y' - 0 =  - 2\left( {4 - 0} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 4\\y' =  - 8\end{array} \right.\)

Vậy \(M'\left( {4; - 8} \right)\).

Chọn C.