Ta có: \( \displaystyle {{2000} \over {2001}} > {{2000} \over {2001 + 2002}}\) (hai phân số dường có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)
\( \displaystyle {{2001} \over {2002}} > {{2001} \over {2001 + 2002}}\) (hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn)
Cộng vế với vế ta được:
\( \displaystyle {{2000} \over {2001}} + {{2001} \over {2002}} > {{2000} \over {2001 + 2002}} + {{2001} \over {2001 + 2002}}\)
Vậy \( \displaystyle A > B\)
