Vì \(156\) chia cho \(a\) dư \(12\) suy ra \( (156-12) \;\vdots \; a\) do đó \( 144 \;\vdots\; a\) nên \(a\) là ước của \(144.\)
Vì \(280\) chia cho \(a\) dư \(10\) suy ra \( (280-10) \;\vdots \; a\) do đó \( 270 \;\vdots\; a\) nên \(a\) là ước của \( 270.\)
Vậy \(a ∈ ƯC(144, 270)\) và \(a > 12.\)
Ta có: \(144=2^4.3^2\)
\(270=2.3^3.5\)
\( ƯCLN(144;270)={18}\)
\( ƯC(144;270)={1;2;3;6;9;18}\)
Vì \(a>12\) nên ta tìm được \(a = 18.\)
