Dựng \(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\), khi đó \(\Delta ABM,\Delta AMC\) chung chiều cao \(AH\). Ta có:
\({S_{AMB}} = \dfrac{1}{2}BM.AH\)
\({S_{AMC}} = \dfrac{1}{2}CM.AH\)
Mà \(BM = CM\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến)
Vậy \({S_{AMB}} = {S_{AMC}}.\)
