Bài 1.8 trang 8 SBT đại số 10

Đề bài

Cho tam giác\(ABC\). Xét các mệnh đề P:”\(AB = AC\)”, Q:“Tam giác \(ABC\) cân”.

a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;

b) Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên.

Lời giải

a) \((P \Rightarrow Q):\) “Cho tam giác \(ABC\), nếu \(AB = AC\) thì tam giác \(ABC\) cân”.

Mệnh đề đảo \((Q \Rightarrow P)\): “Cho tam giác \(ABC\), nếu tam giác \(ABC\) cân thì \(AB = AC\)”.

b) \(P \Rightarrow Q\) đúng

\(Q \Rightarrow P\) sai. Ví dụ: tam giác \(ABC\) cân tại C thì \(CB = CA\).