Gọi số tự nhiên có ba chữ số là \(\overline{abc}\) với \(a,b,c\in \mathbb N;a\ne 0;0\le a,b,c\le 9.\)
\(a)\) Vì \(\overline{abc}\) là số tự nhiên nhỏ nhất nên \(a\) nhỏ nhất và khác \(0\). Do đó \(a=1\)
\(b,c\) là hai chữ số nhỏ nhất nên \(b=c=0\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số là: \(100\)
\(b)\) Vì \(\overline{abc}\) là số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau nên \(a\) nhỏ nhất và khác \(0\). Do đó \(a=1\)
\(b\) là chữ số nhỏ nhất khác \(1\) nên \(b=0\)
\(c\) là chữ số nhỏ nhất khác \(1\) và \(0\) nên \(c=2\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là : \(102\)
